2進数と10進数について

2進数とは

2進数は、0と1の2つの数字のみを使用する数字システムです。コンピューターの基本的な計算単位であり、各桁の値が2の累乗で増加します。

例えば、10110（2進数）は次のように計算されます：

• 1 × 2⁴ (16) = 16
• 0 × 2³ (8) = 0
• 1 × 2² (4) = 4
• 1 × 2¹ (2) = 2
• 0 × 2⁰ (1) = 0
• 合計: 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 22（10進数）

10進数とは

10進数は、私たちが日常生活で最もよく使用する数字システムです。0から9までの10個の数字を使用し、各桁の値が10の累乗で増加します。

例えば、456（10進数）は次のように計算されます：

• 4 × 10² (100) = 400
• 5 × 10¹ (10) = 50
• 6 × 10⁰ (1) = 6
• 合計: 400 + 50 + 6 = 456

「2進数から10進数変換」使用方法

1. 「2進数を入力」欄に変換したい2進数を入力します。
2. 「10進数に変換」ボタンをクリックします。
3. 変換結果が「10進数の結果」欄に表示されます。

2進数から10進数変換やり方

2進数から10進数への変換やり方は以下の通りです：

1. 整数部分：各桁に2の累乗（2⁰, 2¹, 2², 2³, ...）を掛けて合計します。
2. 小数部分：各桁に1/2の累乗（1/2¹, 1/2², 1/2³, ...）を掛けて合計します。
3. 整数部分と小数部分の結果を合計します。

2進数から10進数変換例

例1: 整数のみの変換

2進数の 1011 を10進数に変換する場合：

• 1 × 2³ = 1 × 8 = 8
• 0 × 2² = 0 × 4 = 0
• 1 × 2¹ = 1 × 2 = 2
• 1 × 2⁰ = 1 × 1 = 1
• 合計: 8 + 0 + 2 + 1 = 11
• 結果：1011 (2進数) = 11 (10進数)

例2: 小数を含む数の変換

例えば、2進数の 110.101 を10進数に変換する場合：

• 整数部分：
  1 × 2² = 1 × 4 = 4
  1 × 2¹ = 1 × 2 = 2
  0 × 2⁰ = 0 × 1 = 0
  整数部分の合計: 4 + 2 + 0 = 6
• 小数部分：
  1 × 1/2¹ = 1 × 0.5 = 0.5
  0 × 1/2² = 0 × 0.25 = 0
  1 × 1/2³ = 1 × 0.125 = 0.125
  小数部分の合計: 0.5 + 0 + 0.125 = 0.625
• 結果を合わせると：110.101 (2進数) = 6.625 (10進数)

2進数から10進数変換一覧表

この一覧表は、0から255までの2進数とその10進数表現を示しています。 各行は左側に2進数、右側にその10進数表現を示しています。